一个高中物理竞赛静电场的题目。答案给大家,请帮我解释一下!有重谢

一个质量为m,带电量为q的点电荷约束在一个很大的固定金属板上方很近的位置,当他们之间的距离为d时释放点电荷,试问这个带电质点到达金属板需要多长时间?答案:点电荷受到的力为... 一个质量为m,带电量为q的点电荷约束在一个很大的固定金属板上方很近的位置,当他们之间的距离为d时释放点电荷,试问这个带电质点到达金属板需要多长时间?
答案:点电荷受到的力为F=kq^2/4d^2,与引力场类比,释放后的电荷在与d的平方成反比的力作用下,沿退化为直线的椭圆轨道运动,释放点为远地点,像电荷为近地点,运动到金属板经t=1/4T=3.14/2根号下md^2/kq^2

电荷离板越近,不应该受力更大吗?为什么运动的周期是1/4呢???
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potato1992
2011-08-31 · 超过11用户采纳过TA的回答
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假设点电荷距板子的距离为r,像电荷距板子也是r,则点电荷受力大小为kq^2/4r^2,k是一个常数,不妨将k/4看为天体运动中的G,这样我们可以类比为一个椭圆运动,半长轴为d.半短轴为0,那它运动到中间自然是1/4个周期。实际天体运动中从远地点的到近地点不也是1/4周期吗,而且近地点引力最大啊。

追问
可不可以告诉我等效为椭圆后,周期的式子是怎么算出来的???
有点不太明白,谢谢你
追答
将之类比即可,将q看成M,k就是G,然后直接类比到万有引力的式子里即可,之所以能这样类比是因为两者在表达形式上都有相似性,经过积分算出来的结果也具有相似性。
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北京艾尔利达
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wall_e_002
2011-08-30 · TA获得超过148个赞
知道小有建树答主
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你参加物理竞赛的话,最好把大学的里的高数提前学了,血的教训~
学完高数你最少可以提高30分。这道题就可以用高数解,积分(如果就是普通的直线运动轨迹加速度变化的话就一个求积分问题)dx^2/dt^2=a=kq^2/[4m(d-x)^2],解这个方程。
但是具体的那些电磁学的一些定律我也忘了~
能说下为什么是椭圆轨迹不?另外电板不带电?我记得2个物体都得带电才有引力吧?
追问
这应该是镜电荷法吧。等效的一种
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yudong900723
2011-09-05
知道答主
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你参加物理竞赛的话,最好把大学的里的高数提前学了,血的教训~
学完高数你最少可以提高30分。这道题就可以用高数解,积分(如果就是普通的直线运动轨迹加速度变化的话就一个求积分问题)dx^2/dt^2=a=kq^2/[4m(d-x)^2],解这个方程。
但是具体的那些电磁学的一些定律我也忘了~
能说下为什么是椭圆轨迹不?另外电板不带电?我记得2个物体都得带电才有引力吧? 追问这应该是镜电荷法吧。等效的一种
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