Question

函数求极限的方法总结

Answer 1

函数求极限的方法总结为：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用（1）中的方法。

3、运用两个特别极限。

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小。比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin（麦克劳琳）级数展开，而国内普遍译为Taylor（泰勒）展开。

6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。

7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。

8、特殊情况下，化为积分计算。

函数极限的概念

数列{xn}：xn=f(n)；

lim n->∞，xn=a：当自变量n取正数而无限增大时，f(n)无限接近于确定的数a。

函数的极限：在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，那么这个确定的数就叫做在这一变化中的函数的极限。