Question

如何判断三角函数值的正负?

Answer 1

判断三角函数值的正负。

一正二正弦，三正四余弦。具体意义是指，三角函数值（六个），凡角度终边落在第一象限的，六个全部为正，此乃“一正”；第二象限的，只有正弦是正值（这里除开不常用的正割和余割，二、三、四象限均除开了正、余割。

其实正割与余弦，余割与正弦均互为倒数，以下将讲到），即“二正弦”；第三象限，只有正切为正（余切与正切互为倒数，当然也为正），这容易推理，只是为了口诀的顺溜而这样说；第四象限只有余弦值为正，即所谓“四余弦”。

奇变偶不变，符号看象限

其中奇偶指π/2的奇数和偶数倍，是奇数倍，先改函数名称，正弦对余弦，正切对余切，反之亦然；符号看象限，指不论x为多少。

一律将他看做是第一象限的锐角，然后看关于x的表达式（肯定是π与x的表达式），在第几象限，此时确定的原变换前三角函数的正负确定变换后的符号，根据规则一，确定函数值的正负。