若椭圆x2/a2+y2/b2=1的焦点在x轴上,过点(1,1/2)
若椭圆x2/a2+y2/b2=1的焦点在x轴上,过点(1,1/2)
设过点（1，1/2）的圆的切线的切点为（x0,y0）
过切点的半径的斜率为yo/x0
切线的斜率为 （y0-1/2）/(x0-1)
∴（y0-1/2）/(x0-1)＝－x0/y0
整理得x0+1/2y0=x0²+y0²
∵x0²+y0²＝1
∴x0+1/2y0＝1 即y0＝－2x0＋2
代入圆的方程解得x0＝1或x0＝3/5
∴y0＝0或y0＝4/5
∴A(1,0),B(3/5,4/5)
由两点式求得AB的方程为y＝-2x+2
把椭圆上顶点座标（0，b）代入直线方程得b＝2，b²＝4
把椭圆右焦点座标（c，0）代入直线方程得c＝1
∴a²＝2²＋1²＝5
∴椭圆方程为x²/5+y²/4=1
不懂可以追问
若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴，过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线，切点为A,B，直线AB过椭圆右焦点和上顶点，
设过点（1，1/2）的圆的切线的切点为（x0,y0）
过切点的半径的斜率为yo/x0
切线的斜率为 （y0-1/2）/(x0-1)
∴（y0-1/2）/(x0-1)＝－x0/y0
整理得x0+1/2y0=x0²+y0²
∵x0²+y0²＝1
∴x0+1/2y0＝1 即y0＝－2x0＋2
代入圆的方程解得x0＝1或x0＝3/5
∴y0＝0或y0＝4/5
∴A(1,0),B(3/5,4/5)
由两点式求得AB的方程为y＝-2x+2
把椭圆上顶点座标（0，b）代入直线方程得b＝2，b²＝4
把椭圆右焦点座标（c，0）代入直线方程得c＝1
∴a²＝2²＋1²＝5
∴椭圆方程为x²/5+y²/4=1
数学:x2/a2+y2/b2=1的椭圆,是不是表示焦点在x轴上?
椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
其中a>0，b>0
当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5
当b>a时，焦点在y轴上，焦距为2*(b^2-a^2)^0.5
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P(-8,-2)作圆X^2+Y^2=16的切 线,切点分别为A,B
解：1.圆X^2+Y^2=16的圆心Q(0,0)
以PQ为直径的圆方程是：(x-0)(x+8)+(y-0)(y+2)=0
即 x^2+y^2+8x+2y=0 (1)
圆Q:X^2+Y^2=16 (2)
由曲线系原理：(1)-(2) 并化简
得直线AB的方程：4x+y+8=0
2. 由(1)结论：直线AB与x轴交于(-2,0),与y轴交于(0,-8)
由已知 得 b=8,c=2
则 a^2=68 b=64
所以 椭圆的标准方程是
x^2/68+y^2/64=1
希望对你有点帮助！
F（c，0）是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的一个焦点。
与F距离最大的点是（-a,0） 最小的点是（a,0）
所以a+c=m a-c=n
所以（m+n）/2=a
与F距离是a的点是(0,b) 或（0，-b）
椭圆X2/A2+Y2/9=1的离心率是4/5，焦点在X轴上，则A(A>0)=?
焦点在X轴上,则A^2>9
A^2-9=c^2
离心率e=4/5=c/a
c=4A/5
A^2-16A^2/25=9
A=5
若焦点在x轴上的椭圆x2/2+y2/m=1的离心率为1/2,则m=?
c=根号下(c^2\a^2()根号下(1-b^2\a^2)=根号下（1-m\2)=1\2
解得m=3\2
0<m<2，(2-m)/2=1/4，m=3/2
过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1的焦点F的弦交椭圆与点AB.求证1/AF+1/BF为定值
先设直线的引数方程x=c tcosa y=tsina 代入椭圆得到关于t的一元二次方程 用韦达定理得到t1 t2 t1t2 1/AF 1/BF=1/t1 1/t2=(t1 t2)/t1t2 便可证明其为定值
