Question

x+6的绝对值加x+2的绝对值最小值是多少？

Answer 1

解：最小值是4。
方法一：x+6的绝对值加x+2的绝对值表示数轴上坐标为x的点P到坐标为-6的点A与到坐标为-2的点B的距离之和，当P在两点之间时距离的和最小，即为线段AB的长度4，所以最小值为4。
方法二：|a|+|b|≥|a-b|
|x+6|+|x+2|≥|（x+6）-（x+2）|=4
另外还可以将绝对值函数转化为分段函数来求最小值。