一道高中数学向量
已知向量OA=（2，0），OC=AB=(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足OM·AM=k（CM·BM-d^2),其中O是坐标原点，k是参数，求动点M（x...
已知向量OA=（2，0），OC=AB=(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足OM·AM=k（CM·BM-d^2),其中O是坐标原点，k是参数，求动点M（x，y）的轨迹方程。
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解：设M（x，y）
OM·AM=（x，y）（x-2，y）=x²-2x+y² d=y-1绝对值 CM·BM=（x，y-1）（x-2，y-1）=x²-2x+（y-1）² ∴CM·BM-d^2=x²-2x
∴x²-2x+y²=k（x²-2x） ∴（k-1）（x²-2x）=y²。
OM·AM=（x，y）（x-2，y）=x²-2x+y² d=y-1绝对值 CM·BM=（x，y-1）（x-2，y-1）=x²-2x+（y-1）² ∴CM·BM-d^2=x²-2x
∴x²-2x+y²=k（x²-2x） ∴（k-1）（x²-2x）=y²。
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