如图，在三角形ABC中，∠C=90°，D、E为AB上的两点，且BE=BC，∠DCE=45°。求证：AD=AC
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设角BCD=x,则
角BCE=45°+x,角ACD=90°-x
因为BE=BC，所以
角渗派咐BCE=角BEC=45°+x，
从而
角ADC=180°-角BEC-∠DCE=180°-(45°+x)-45°=90°-x
即有丛纯
角ACD=角ADC
从羡信而
AD=AC。
角BCE=45°+x,角ACD=90°-x
因为BE=BC，所以
角渗派咐BCE=角BEC=45°+x，
从而
角ADC=180°-角BEC-∠DCE=180°-(45°+x)-45°=90°-x
即有丛纯
角ACD=角ADC
从羡信而
AD=AC。
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