Question

高一数学有四道题不会,请大家详细解释一下,谢谢!

1.函数f（x)=log2(-x²+2x+3)的单调减区间是
A （-3,1） B （1，+∞) C (-1,1] D (1,3)
2.已知函数f(x)=log2x,x＞0，f（x)=2^x,x≤0 若f(a)=1/2,则a=
A -1 B √2 C 1或-√2 D -1或 √2
3.log2 √3与log3√2 如何比较大小？
4.若函数f(x)=a^x(a＞0，a≠1）的反函数的图像过点（2，-1），则a＝_______

Answer 1

1)这是复合函数问题，外函数log2(x)是增函数，f（x)=log2(-x²+2x+3)的单调减区间就是二次函数
g（x）=-x²+2x+3的单调减区间,同时要满足-x²+2x+3>0是原函数有意义，选D (1,3)
2）当a>0,f(x)=log2x=1/2,此时a=√2，满足a>0，所以成立，当a≤0 ，f（x)=2^x=1/2，a=-1，也满足
故选 D -1或 √2
3）.log2 √3>log2(√2)=1/2,log3√2<log3(√3)=1/2,所以log2 √3>log3√2
4）反函数的图像过点（2，-1），则函数f(x)=a^x(a＞0，a≠1）的图像过点（-1,2）带入得a=1/2

Answer 2

1.D
2.D
3.log2 √3＞log3 √2
4.1/2

Answer 3

1:log2(x)是增函数，所以要使得求单调减区间就是括号内为减区间就成，结合二次函数图象可得选D（注意括号内真数大于0哦！）
2：由题列式可得：令log2x=0.5（*） 2^x=0.5（#）解之得选D
3：通过化简就是比较log2（3）/2与log3（2）/2的大小，显然是前者大。
4：a^x反函数是loga（x）所以就是loga2=-1解之得a为1/2
希望采纳！

Answer 4

答案是

1.D
2.D
3.log2 √3＞log3 √2
4.1/2