求解微分方程(1-2xy)dy/dx=y(y-1)，急急急！！！
展开全部
解：显然，常值函数y=0是原方程的一个特解
当y≠0时，(y^2-y)dx+(2xy-1)dy=0
[(y-1)/y]*[(y^2-y)dx+(2xy-1)dy]=0
(y-1)^2dx+(2xy-1)(y-1)/ydy=0
因为∂[(y-1)^2]/∂y=∂[(2xy-1)(y-1)/y]/∂x=2(y-1)
所以该方程是全微分方程
d[x(y-1)^2-y+ln|y|]=0
x(y-1)^2-y+ln|y|=C，其中C是任意常数
综上所述，原微分方程的通解为y=0，或x(y-1)^2-y+ln|y|=C，其中C是任意常数
当y≠0时，(y^2-y)dx+(2xy-1)dy=0
[(y-1)/y]*[(y^2-y)dx+(2xy-1)dy]=0
(y-1)^2dx+(2xy-1)(y-1)/ydy=0
因为∂[(y-1)^2]/∂y=∂[(2xy-1)(y-1)/y]/∂x=2(y-1)
所以该方程是全微分方程
d[x(y-1)^2-y+ln|y|]=0
x(y-1)^2-y+ln|y|=C，其中C是任意常数
综上所述，原微分方程的通解为y=0，或x(y-1)^2-y+ln|y|=C，其中C是任意常数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
