Question

请问这道数学题画横线的这一步是怎么得到的？

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Answer 1

由衡悉上一步得来的(用清拦散[]表示答氏下标)：
S[n]=4^n-1
S[n-1]=4^(n-1)-1

S[n]-S[n-1]=(4^n-1)-(4^(n-1)-1)
=4^n-4^(n-1)
=4x4^(n-1)-4^(n-1)
=(4-1)4^(n-1)
=3x4^(n-1)

Answer 2

直接代入就好，Sn中的n用（n＋1）替换，之后直接计算就得出了

Answer 3

由衡悉上一步得来的(用清拦散[]表示答氏下标)：
S[n]=4^n-1
S[n-1]=4^(n-1)-1

S[n]-S[n-1]=(4^n-1)-(4^(n-1)-1)
=4^n-4^(n-1)
=4x4^(n-1)-4^(n-1)
=(4-1)4^(n-1)
=3x4^(n-1)

Answer 4

a<n> = S<n>袭卖肆盯 - S<n-1>拍雹逗
= 4^n-1 - [4^(n-1)-1] = 4 · 4^(n-1) - 4^(n-1) = 3 · 4^(n-1)

Answer 5