Question

无理数包括正无理数，0和负无理数。对吗？

Answer 1

错误。

0不是无理数，0是有理数。所以无理数包括正无理数和负无理数。不包含0。

1、有理数、无理数的本质区别

有理数（Q）：任何一个有理数均可以写成两个整数的比的形式（p/q，其中p、q∈Z）。

无理数（R-Q）：任何一个无理数均无法写成两个整数的比的形式。

补充：无限循环小数也可写为两个整数的比的形式，故无限循环小数属于有理数。

2、有理数、无理数的四则运算法则

有理数±有理数=有理数

无理数±无理数=不确定

有理数±无理数=无理数

有理数×÷有理数=有理数

无理数×÷无理数=不确定

（非零）有理数×÷无理数=无理数

扩展资料

在公元前6世纪，受到毕达哥拉斯的影响，古希腊数学家们都认为，所有物理或几何的量都是一个整数或是整数的比值，称为“有理数”。

很快，他们意识到自己需要用到一些不同于有理数的数。 比如，我们可以用一个数与其自身相乘，得到它的平方；相反的运算可以得到平方根。但是，没有任何一个有理数是2的平方根；然而，边长为1的正方形的对角线正是这个值，记作 √2。

同样，为了用栅栏圈起一块2平方千米大的正方形场地，你要准确计算场地的周长，计算结果是4√2 千米，这也是个无理数。一个直角边为1米和 2米的直角三角形的斜边长为√5米，这也是个无理数。( √5-1)/2 的值被用来定义最美的人体比例。

传统上，这是分割一段长度的最完美的比例，其定义方法是：较长部分与全长的比值等于较短部分与较长部分的比值——同样是个无理数。事实上，所有无理数与某一有理数进行加减乘除运算后得到的仍是无理数。

参考资料来源：百度百科-无理数