Question

求绝对值x的不定积分

Answer 1

求解过程如下：

x的绝对值表示为：|x|

则|x|的不定积分表示为：∫|x|dx

∫|x|dx=∫(0，x)|t|dt+C（C为常数）

∫(0，x)tdt+C=x^2/2+C=x|x|/2+C

所以，∫|x|dx=x|x|/2+C

当x>=0时，∫|x|dx=∫xdx=x²/2+C

当x小于0时，∫|x|dx=∫(-x)dx=-x²/2+C

扩展资料：

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c