Question

如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是（　　）？

Answer 1

解题思路：考查平行线的判定问题，可由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行．
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，
A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁内角相等，并不能判定两直线平行，故错误；
B、∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得其平行，故B正确；
C、D、同B，皆由同旁内角互补，可判定其平行，故C，D都正确．
故选A．
,10,如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是（　　）
A．∠1=∠2
B．∠1+∠2=90°
C．∠3+∠4=90°
D．∠2+∠3=90°