Question

小学数学奥数问题

某体育代表团在运动场上列队，只知道人数在90~110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，这个代表团共有运动员多少人？（要详细解答，要用小学知识解答）

Answer 1

一个一个列举就可以
排成三列无余的意思就是人数能被3整除，在90~110之间能被3整除的数有：
90，93，96，99，102，105，108，
排成五列不足2人的意思就是人数加2能被5整除，在90，93，96，99，102，105，108中
满足条件的数有93，108
排成七列不足4人的意思就是人数加4能被7整除，在93，108中满足条件的数只有108
所以代表团共有运动员108人。

Answer 2

人数减去3,就能同时被3,5,7整除
3,5,7的最小公倍数为105
人数至少为105+3=108人
满足90--110这个条件,所以人数就是108人

Answer 3

即90~110之间的一个数能被3整除，被5除余3，被7除余3
5和7的公倍数在90~110之间只有105且人数被5或7除都余3，故105+3=108
108能被3整除
所以有108人

Answer 4

90到110之间，能被3整除的数为：90 93 96 99 102 105 108
这些数加2能被5整除的为：93 108 这两个数加4能被七整除的为：108
所以一共有108人