定积分在物理学中的应用
定积分在物理学中的应用有：变力沿着直线做功；液体的静压力；物体的万有引力。
1、变力沿直线所作的功。
由物理学知道如果物体再直线的过程中有一个不变的力F作用在这物体上，且这力的方向与物体的运动方向一致，那么，在物体移动了距离s时，力F对物体所作的功为w=F·s。如果物体在运动的过程中所受的力是变化的，就会遇到变力作功的问题，不能直接使用此公式，而采用“元素法”。
2、液体的静压力。
由物理学知道，在水深为h处的压强为p=h，这里y是水的比重。如果有一面积为A的平板水平地放置在销此水深为h处，那么，平板—侧所受的水压力为P=p·A。
如果平板垂直放置在水中，由于水深不同的点处压强p不相等，平板一尘搜侧所受的水压力就不能直接使用此公式，而采用“元素法“。
3、物体的万有引力。
由物理学知道，在水深为h处的压强为p=h，这里y是水的比重。如果有一面积为A的平板水平地放置在水深为h处，那么，平板—侧所受的水压力为P=p·A。
如果平板垂直放置在水中，由于水深不同的点处压强p不相等，平板一侧所受的水压力就亏兄迅不能直接使用此公式，而采用“元素法“。
定积分：
定积分定义：设函数f(x)在区间[a，b]上连续，将区间[a，b]分成n个子区间[x0，x1]，(x1，x2]，(x2，x3]，…，(xn-1，xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1，xi]中任取一点ξi（1，2，...，n），作和式。该和式叫做积分和，设λ=max{△x1，△x2，…，△xn}（即λ是最大的区间长度）.
如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x)在区间[a，b]的定积分，记为，并称函数f(x)在区间[a，b]上可积。其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积表达式，∫叫做积分号。
之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数，而不是一个函数。
迈杰
2024-11-30 广告
