Question

圆锥曲线标准方程

Answer 1

关于圆锥曲线标准方程如下：

圆锥曲线标准方程是轨迹的方程，也是参数方程的一种；圆锥曲线标准方程的定义和性质是把握圆锥曲线标准方程的两把钥匙。

标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0[1]离心率：e=0(注意：圆的方程的离心率为0，但离心率等于0的轨迹不一定是圆，还可能是一个点(c,0)）

一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圆心(-D/2,-E/2),半径r=(1/2)√(D^2+E^2-4F)椭圆标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上，a>b>0,在y轴上,b>a>0)

焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)离心率：e=c/a,0<e<1准线方程：x=±a^2/c焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0两条焦半径与焦距所围三角形的面积:S=b^2*tan(α/2)(α为两焦半径夹角)

双曲线标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦点在x轴上) -x^2/b^2+y^2/a^2=1(焦点在y轴上)[3]焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(a,b>0,b^2=c^2-a^2)离心率：e=c/a,e>1准线方程：x=±a^2/c

焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0渐近线:y=x·b/a或y=-x·b/a两条焦半径与焦距所围成的三角形面积：S=b^2cot(α/2)(α为两焦半径夹角)抛物线标准方程：y^2=2px ,x^2=2py;[4]焦点：F(p/2,0)离心率：e=1准线方程：x=-p/2圆锥曲线二次方程

Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0定义第二定义平面上到两定点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；