已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在[0,1]上最小值2,求a的值
1个回答
展开全部
f(x)=-(x-a)^2+a^2-a+1 在0≤x≤1时有最大值2
若0≤a≤1 则最大值=a^2-a+1=2 a^2-a-1=0
求出的a不在0≤a≤1范围内 若a<0,则x=0时最大
f(0)=1-a=2,a=-1 若a>1,则x=1时最大 f(1)=-1+2a+1-a=2 a=2
所以a=-1或a=2
若0≤a≤1 则最大值=a^2-a+1=2 a^2-a-1=0
求出的a不在0≤a≤1范围内 若a<0,则x=0时最大
f(0)=1-a=2,a=-1 若a>1,则x=1时最大 f(1)=-1+2a+1-a=2 a=2
所以a=-1或a=2
更多追问追答
追问
我要的是最小值啊 最大值我会做....
追答
瞎了，抱歉看错了。
求最小值其实更简单。
最小值一定是f(0)或f(1)
因为函数图象开口向下。当对称轴在x≤0.5是，最小值为f(1)
当对称轴在0.5≤x是，最小值为f(0)
且对称轴与最小值均与a有关，列出式子，解出就OK了
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
