设f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,f(1)=2,求f(2)+f(3)的值.
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函数f(x)在定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,求f(2) f(3)的值
因函数f(x)在定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2.
则
f(-x)=-f(x),f(x+3)=f(x).
所以
f(-1)=-f(1)=-2
f(-0)=-f(0)即:f(0)=0
所以 f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-2
f(3)=f(0+3)=f(0)=0.
所以f(2)+f(3)=-2
因函数f(x)在定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2.
则
f(-x)=-f(x),f(x+3)=f(x).
所以
f(-1)=-f(1)=-2
f(-0)=-f(0)即:f(0)=0
所以 f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-2
f(3)=f(0+3)=f(0)=0.
所以f(2)+f(3)=-2
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