被除数和除数同时除以一个数,为什么余数也要除以相同的数
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被除数=商x除数+余数
两边同时除以一个数x：
被除数÷x=（商x除数+余数）÷x
根据乘法分配律（除法，可以看成乘以除数的倒数，所以与乘法一样，满足分配律，但是除法不满足交换律，所以除的顺序不能乱）：
被除数÷x=(商x除数)÷x+余数÷x
根据以上括号中相同的理由，使用乘法结合律：
被除数÷x=商x(除数÷x)+余数÷x
使用乘法交换律、结合律，还可以写成：
被除数÷x=除数x(商÷x)+余数÷x
可见，被除数，除数（或商），余数，都同时除以同一个数，才能保持相等关系成立。
两边同时除以一个数x：
被除数÷x=（商x除数+余数）÷x
根据乘法分配律（除法，可以看成乘以除数的倒数，所以与乘法一样，满足分配律，但是除法不满足交换律，所以除的顺序不能乱）：
被除数÷x=(商x除数)÷x+余数÷x
根据以上括号中相同的理由，使用乘法结合律：
被除数÷x=商x(除数÷x)+余数÷x
使用乘法交换律、结合律，还可以写成：
被除数÷x=除数x(商÷x)+余数÷x
可见，被除数，除数（或商），余数，都同时除以同一个数，才能保持相等关系成立。
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