已知x≠y,x^2-x=3,y^2-y=3,求代数式x^2+xy+y^2的值。
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x^2-x=3
y^2-y=3
x²-y²-x+y=0
(x-y)(x+y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
x≠y
x+y=1
x^2-x=3
y^2-y=3
x²+y²-x-y=6
x²+y²=7
(x+y)²=x²+y²+2xy
1=7+2xy
xy=-3
x^2+xy+y^2=4
y^2-y=3
x²-y²-x+y=0
(x-y)(x+y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
x≠y
x+y=1
x^2-x=3
y^2-y=3
x²+y²-x-y=6
x²+y²=7
(x+y)²=x²+y²+2xy
1=7+2xy
xy=-3
x^2+xy+y^2=4
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