Question

高数级数相关问题？

划线处，为什么直接就得出1+k=0了？求详解，谢谢。

Answer 1

对于级数∑（1+k）/n ，1+k为系数，可以提出。所以
=（1+k）∑1/n
显然，∑1/n为调和级数，发散，
而后面的∑1/(2n^2)-1/(6n^3) ,根据P级数性质，都是收敛的。
所以，只有∑1/n不存在，那么原级数收敛，
所以，只有系数 1+k=0，∑1/n不存在！