Question

抛物线求解

已知 抛物线上的3个点 求出抛物线的 a b c 要简化过的公式
a = (x..... y....);
b = (x...y...);
c = (x...y...);
a b c 最后的公式只包含3个点的X Y 信息 求数学好的大侠 帮下忙

Answer 1

ax1^2+bx1+c=y1
ax2^2+bx2+c=y2
ax3^2+bx3+c=y3
联立求解即可

追问

不要这样的公式 比如有 A(X1, Y1) B(X2, Y2) C(X3, Y3) 他们都是一条抛物线上的三个点 我要的公式是 将3个点的X Y带入公式中 就直接可以求出 a b c 也就是说 a b c最后的公式中 只有 坐标

追答

联立解三元一次方程组，这个你会的

追问

。。。。。。。 知道解方程组 解了多次了 结果不一致

追答

这个比较麻烦，要小心
a=[(x1y3+x2y1+x3y2)-(x1y2+x2y3+x3y1)]/[(x2-x1)(x3-x2)(x1-x3)]

追问

我解的是
a = (y3x2-y3x1-y1x2+2y1x1+y2x3-y2x1-y1x3)/(x2^2x3-x2^2x1-x1^3+x3^2x2-x3^2x1-x1^2x2)
我看着都头晕 还是你的比较清楚 你解的这个一定对把 千万要对啊 我可是直接写代码了啊

追答

b、c自己求

Answer 2

好久不看数学题，是我的理解力变差了吗，你为什么不把原题详细写清楚呢？？？

追问

比如有 A(X1, Y1) B(X2, Y2) C(X3, Y3) 他们都是一条抛物线上的三个点 我要的公式是 将3个点的X Y带入公式中 就直接可以求出 a b c 也就是说 a b c最后的公式中 只有坐标 不要y = ax^2 +bx + c 这样的公式 没有原题 要做一个有关抛物线的程序

追答

你的意思我好像明白一点，是不是想写个程序，给出三个点，运行程序即可求出抛物线的方程？如果是这个意思的话，是不是还要判定一下这三个点是不是就一定在一个抛物线上？像你说的，如果前提是知道在一个抛物线上，那是不是还需要考虑抛物线的开口方向问题，这好像很复杂呀？

追问

不用 我这3个点一定在抛物线上 我只需要算出抛物线方程 根据X 算Y 完了做运算就行了 没办法 需求分析 变态啊。。。。 当程序 就是纠结