Question

解方程组:3x^2-y=8& x^2+xy+y=4

Answer 1

y=3x^2-8，代入第2个方程得：
x^2+x(3x^2-8)+3x^2-8=4
3x^3+4x^2-8x-12=0
解得只有一个实根：
x=1.67758093466546
故y=0.442833377

追问

能够用初中知识解吗

追答

是不是题目中的数字有写错的？否则通常的题都能求出有理数解的，这样初中才能做。

追问

是初高中衔接的，答案是无理数

追答

这有点坑人，一般来说无理数解的3次方程是不作要求的。

追问

应该有其他用二次方程解的办法吧

追答

对于给的这些数，应该只能这样了。因为一般的二元二次方程组经消元法最高还可能是解一个4次方程呢。

追问

不过答案有四组

追答

那你可能题目抄错了，要不就是答案错了。因为这里只有一组实根及两组虚根。3次方程不可能出来4个根。

Answer 2

解：由②*2可得
2x^2+2xy+2y^2=8
则
3x^2-y^2=2x^2+2xy+2y^2
整理，可得
x^2-2xy-3y^2=0
因式分解，可得
(x-3y)(x+y)=0
解得
x=3y或者x=-y
将x=3y关系式代入①式 可得
y^2=8/26 x^2=72/26 y=2/√13,x=6/√13 或 y=-2/√13,x=-6/√13
再将x=-y关系式代入①式 可得
x1=2 y1=-2或者x2=-2 y=2

Answer 3

用图解法，把函数转换成图像，交点就是解。但是图的话要尽可能精确，估计下再代进去看看，误差不要大于0.001就可以了的。这个以后高中会学，感觉涉及最小二乘法。