Question

y=lnx-ln(x+2)的反函数？

Answer 1

对于给定的函数 y = ln(x) - ln(x + 2)，要求其反函数，需要使用反函数的定义。
首先，将原函数改写为仅含 x 的函数：
y + ln(x + 2) = ln(x)
接下来，将所有的 x 和 y 交换，然后解得原函数的反函数：
x = ln(y + ln(x + 2))
对反函数进行简化和整理，我们得到：
x = ln(y + ln(x + 2))

Answer 2

给定方程 y = ln(x) - ln(x + 2)，我们可以求出它的反函数。
首先，我们需要将 y 这个变量表示成 x 的函数，并将方程解回去。因此，我们将 y 赋值给 ln(x)，即：
ln(x) = y + ln(x + 2)
然后，我们可以将对数函数变成指数函数：
x = e^(y + ln(x + 2))
我们可以将 x + 2 代入指数函数中：
x = e^y * (x + 2)
最后，我们可以用 x 表示 y：
x = e^y * (y + 2)
这就是 y = ln(x) - ln(x + 2) 的反函数。

Answer 3

y = lnx - ln(x+2) = ln[x/(x+2)], 值域 （-∞， 0）
e^y = x/(x+2), x = xe^y + 2e^y, x = 2e^y/(1-e^y),
反函数 y = 2e^x/(1-e^x)， 定义域 （-∞， 0）