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若(3+√2)²+=a+b√2(a,b为有理数),则a+b=?
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答题步骤:
1. $(3+\sqrt{2})^2=(a+b\sqrt{2})$
2. 将$(3+\sqrt{2})$展开并结合相等,得 $a+2b=13$
3. 由$(a+b\sqrt{2})$中的$a,b$是有理数可知 $a,b$均为有理数,因此 $2b$也为有理数,即 $b=\frac{13}{2}$
4. 代入$2b=13$,得 $a+b=\frac{13}{2}+\frac{13}{2}=13$
涉及知识点:
1. 二次根的运算
2. 平方等式的展开
3. 有理数的性质
1. $(3+\sqrt{2})^2=(a+b\sqrt{2})$
2. 将$(3+\sqrt{2})$展开并结合相等,得 $a+2b=13$
3. 由$(a+b\sqrt{2})$中的$a,b$是有理数可知 $a,b$均为有理数,因此 $2b$也为有理数,即 $b=\frac{13}{2}$
4. 代入$2b=13$,得 $a+b=\frac{13}{2}+\frac{13}{2}=13$
涉及知识点:
1. 二次根的运算
2. 平方等式的展开
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