Question

已知直线l x-y-1=0 l1 2x-y-2=0 若直线l2 与l1 关于l对称，求直线l2的方程是（）

A x-2y+1=0 B x-2y-1=0 C x+y-1=0 D x+2y-1=0 跟我讲解一下那条直线的斜率怎么求？ 非常感谢！！！

Answer 1

直线l2过l和l1的交点， x-y-1=0 ， 2x-y-2=0，x=1.y=0
设l2的直线方程为y=k（x-1）
则，1-k/1+k=2-1/1+2
k=1/2
所以l2的直线方程为y=1/2（x-1）即 x-2y-1=0
所以选择B

追问

1-k/1+k=2-1/1+2 这里有点看不懂

Answer 2

给你个公式，算点对称直线的点的坐标。

设已知点（m,n),则关于直线ax+by+c=0的对称坐标（x,y)
x=m-2a*[(ma+nb+c)/(a^2+b^2)]
y=n-2b*[(ma+nb+c)/(a^2+b^2)]
（其实你写在草稿纸上就可以发现里面的规律，不难记的。）

接下来做题！

先求出两直线的焦点，因为堆成直线依然过这个点。

解方程，这个你肯定会，做出交点（-2/3,5/3)

任取l2上一点，就（0,3)吧，按照公式带入，得到任取点的关于l1

的对称点（-2，1）

所求直线过（-2/3,5/3)和（-2，1）

及需求直线吧，这个你肯定会，答案：x-2y+4=0

Answer 3

答案是 B
因为直线l的斜率为1 所以l1的斜率为1/2 l2的斜率就为2