Question

如图①,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE与BF相交于点D,且BD=CD,角BAC的平分线经过点D吗、

（2）如图②小明同学这样作一个角的平分线，在∠MAN上分别截取AB=AC，过C点作CE⊥BF于E，过B点作BF⊥AC于F，BF与CE交于点D，连接AD并延长，射线AD即为∠MAN的角平分线，他的作法有道理吗？为什么？

Answer 1

证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC
∴∠BEC＝∠DFC＝90º
又∵BDE＝∠FDC
且∠BEC＋∠BDE＋∠B＝∠DFC＋∠FDC＋∠C＝180º
∴∠B＝∠C
在△ ABD和△ACD中
∠B＝∠C
CD＝BD
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD＝∠DAC
∴点D在∠BAC的角平分线上，经过点D

Answer 2

满意的是错的。边边角不能证全等