若已知a>b>0,a²+b²-6ab=0,则（a+b)/(b-a)=
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a^2+b^2=6ab
等号两边都加2ab就得到a^2+b^2+2ab=8ab
即（a+b）^2=8ab;
等号两边都减2ab就得到a^2+b^2-2ab=4ab
即(a-b)^2=4ab
所以（a+b）^2/(a-b)^2=8ab/4ab=2
两边开方就得到结果a+b/a-b=正负根号2
等号两边都加2ab就得到a^2+b^2+2ab=8ab
即（a+b）^2=8ab;
等号两边都减2ab就得到a^2+b^2-2ab=4ab
即(a-b)^2=4ab
所以（a+b）^2/(a-b)^2=8ab/4ab=2
两边开方就得到结果a+b/a-b=正负根号2
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答案根号2
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-√2
追问
可以说明一下过程吗？谢谢。。。
追答
∵条件中, a＞b＞0
∴a+b＞0, 且b-a＜0,
∴(a+b)/(b-a)＜0,(异号得负)
可设y=(a+b)/(b-a).
则y＜0,
y²=(a²+b²+2ab)/(a²+b²-2ab)
=(8ab)/(4ab)=2
∴y=-√2
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