Question

已知抛物线y=ax平方=bx+c开口向下，且经过点P（0，-1）、Q（3,2），顶点在y=3x-3上，求这个二次函数解析式

Answer 1

y=ax平方=bx+c开口向下，且经过点P（0，-1）、Q（3,2），顶点在y=3x-3上则有：
-1=c...................................................1
2=9a+3b+c........................................2
(4ac-b^2)/4a=-3b/2a-3......................3
联立1、2、3解得：
a=-1,b=4,c=-1
所以：这个二次函数解析式为y=-x^2+4x-1

Answer 2

抛物线过（0，-1），c=-1；抛物线开口向下，a<0
抛物线过（3，2），9a+3b-1=2，3a+b=1，b=1-3a
抛物线顶点为（-b/2a，（4ac-b^2）/4a）,在y=3x-3上
则：（4ac-b^2）/4a=3（-b/2a）-3
将c=-1，b=1-3a代入上式并整理
（9a-5）（a+1）=0
a=5/9（舍去）ora=-1
综上，a=-1，b=4，c=-1
y=-x^2+4x-1