Question

用0,1,6,7可以组成多少个四位数不读零有多少？

Answer 1

由题可知，使用0,1,6,7共4个数字组成一个四位数且不含0的情况。可以考虑使用排列组合的思路。
首先考虑在千位、百位、十位、个位这四个位置中，选择其中三个位置填入1、6、7这三个数字，然后将剩下的一个数字0填入另外一个位置中。由于不能有以0开头的四位数，因此只有3种情况。
对于以1、6、7这三个数字组成的三位数，可以在其末尾任意添加一个数字（0、1、6、7）得到一个新的四位数。因此，每个三位数可以扩展成4个四位数。一共有3个三位数，因此共有3 × 4 = 12个四位数。
另外，在上述12个四位数中，以1、6、7为开头的四位数均是不读零的，因此不读零的四位数共有12个。

Answer 2

最高位有3种选择（1或者6或者7），其余三个数字排列有6种，所以共有3×6=18个四位数。

这些四位数中，要不读零，那么数字0必须在最后（个位）。其余1，6，7三个数字进行排列的个数是 3！÷（3-3）！=6 。即组成的不读零的四位数有6个。1670，1760，6170，6710，7160，7610。