Question

如果关于x的不等式ax^2+bx+c＜0的解集是{x|x＜m,或x＞n}(m＜n＜0),求关于x的不等式cx^2-bx+a＞0的解集

求详细过程 不懂得我会追问....谢谢各位老师

Answer 1

还是利用韦达定理：
首先从解的形式来看，得到所对应的抛物线开口向下，所以a<0。
所对就的方程的两根分别为m和n。
由韦达定理得：m+n=-b/a。 m*n=c/a
接下来，我看第二个方程的两个根：
x1+x2=b/c
x1*x2=a/c
1/m+1/n=(m+n)/m*n=(-b/a)/(c/a)=-b/c=-(x1+x2)
也就是两根的和是x1+x2=-(1/m+1/n)=(-1/m)+(-1/n)
两根的积：x1*x2=a/c=1/(m*n)=(1/m)*(1/n)=(-1/m)*(-1/n)
所以：cx^2-bx+a＞0的两根分别是-1/m和-1/n
由m＜n＜0,得到c也小于0。
所以最后的根是-1/m<x<-1/n

追问

能留个QQ联系么？？

追答

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