Question

数学中的数列都有哪些？

Answer 1

1、斐波那契数列

斐波那契数列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，提出时间为1202年。

2、递推数列

递推数列是可以递推找出规律的数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。

3、Look-and-say 数列

Look-and-say 数列是数学中的一种数列，它的名字就是它的推导方式：给定第一项之后，后一项是前一项的发音。

4、帕多瓦数列

帕多瓦数列是由帕多瓦总结而出的。它的特点为从第四项开始，每一项都是前面2项与前面3项的和。

5、卡特兰数

卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名。

参考资料来源：百度百科-斐波那契数列

参考资料来源：百度百科-递推数列

参考资料来源：百度百科-Look-and-say 数列

参考资料来源：百度百科-帕多瓦数列

参考资料来源：百度百科-卡特兰数

Answer 2

在数学中，常见的数列有以下几种：
1.等差数列：每一项与前一项之差相等的数列，如1，3，5，7，9……。可以用通项公式an=a1+(n-1)d（n为项数）来表示。
2.等比数列：每一项与前一项之比相等的数列，如2，4，8，16，32……。可以用通项公式an=a1×r^(n-1)（n为项数，r为公比）来表示。
3.斐波那契数列：最初两项为1，之后每一项都是前两项之和的数列，如1，1，2，3，5，8，13，21……。可以用通项公式an=1/√5×[(1+√5)/2]^n - 1/√5×[(1-√5)/2]^n来表示。
4.调和数列：每一项的倒数是一个等差数列，如1，1/2，1/3，1/4，1/5……。可以用通项公式an=1/n来表示。
5.几何数列：每一项与前一项之比相等的数列，比如2，4，8，16……。可以用通项公式an=a1×q^(n-1)（n为项数，q为公比）来表示。
6.三角数列：递增的等差数列的前n项和，如1，3，6，10，15……。可以用通项公式an=n(n+1)/2来表示。
7.阶乘数列：第n项为n的阶乘，如1，2，6，24，120……。可以用通项公式an=n!来表示。