Question

如图所示，BE、CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线相交于F点 。

如图所示，BE、CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线相交于F点。
（1）∠F与∠B.∠D 有何等量关系？
（2)当∠B:∠D:∠F=2:4：x时，x为多少？
要详细过程！在线等，跪求！！！

Answer 1

1 因为对顶角相等，∠D+1/2∠E=∠F+1/2∠C ∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E
两个公式相加可以效去∠E和∠C，得到∠D+∠E=2∠F
2 简单了。根据1的答案可得x=3

追问

你能说得更详细一些吗？ 帮帮我把
谢谢！

Answer 2

(1)∵∠DCB+∠B+∠BAC=180°,∠DEB+∠D+∠DAE=180°,∠BAC=∠DAE,
∴∠DCB+∠B=∠DEB+∠D。
(2)同上可知∠B+∠BCF=∠F+∠FEB,∠F+∠FCD=∠D+∠DEF,
两式相减，∵∠BCF=∠FCD,∠FEB=∠DEF
∴得∠B-∠F=∠F-∠D,即∠B+∠D=2∠F。
因此，当∠B:∠D:∠F=2:4:x时，x=3
我们老师是这样讲的，我不知道啊