Question

什么叫做连通图

设有6个节点的无向图，该图至少有（）条边才能确保是一个连通图？
A.5 B.6 C.7 D.8
选哪个，为什么？
我也认为是5条,可答案和之前书的主人都是选的6条~看看还有人持反对意见不~

Answer 1

连通图：是指在图论中，连通图基于连通的概念。

在一个无向图G中，若从顶点到顶点有路径相连（当然从到也一定有路径），则称和是连通的。如果G是有向图，那么连接和的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。图的连通性是图的基本性质。

扩展资料：

连通图性质

一个无向图G= (V,E)是连通的，那么边的数目大于等于顶点的数目减一：

，而反之不成立。

如果G= (V,E)是有向图，那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目：

，而反之不成立。

没有回路的无向图是连通的当且仅当它是树，即等价于：

参考资料来源：百度百科-连通图

Answer 2

1. 在一个无向图 G 中，若从顶点vi到顶点vj有路径相连（当然从vj到vi也一定有路径），则称vi和vj是连通的。如果 G 是有向图，那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。

2. 严格定义：
   

   对一个图 G=(V,E) 中的两点 x 和 y ，若存在交替的顶点和边的序列

   Γ=(x=v0-e1-v1-e2-...-ek-(vk+1)=y) (在有向图中要求有向边vi−( vi+1)属于E )，则两点 x 和 y 是连通的。Γ是一条x到y的连通路径，x和y分别是起点和终点。当 x = y 时，Γ 被称为回路。如果通路 Γ 中的边两两不同，则 Γ 是一条简单通路，否则为一条复杂通路。如果图 G 中每两点间皆连通，则 G 是连通图。

3. 参考：百度百科。

Answer 3

离散数学吧，是5条吧，你看，2个定点要1条边才能连通，3个点2条边，....N个顶点是N-1条边，对吗？