已知函数f(x)=x+1/x+a^2 g(x)=x^3-a^3+2a+1，若存在x1 ,x2属于[1/a,a]（a大于1）使得|f(x1)-g(x2)|≤9 则a
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由题意，
∵1∈[1/a,a]，那么f（x）≧f（1）=a^2+2
对g（x）求导=3x^2＞0 故g（x）在x∈[1/a,a]上单调递增
∴g（x）的最小值点x=1/a
即g（x）≦g（1/a）=1/a^3-a^3+2a+1
|f(x1)-g(x2)|≦|f(1)-g(1/a)|=|a^3+a^2-1/a^3-2a+1|
去绝对值 解-9≦a^3+a^2-1/a^3-2a+1≦9
即可求出a的范围
∵1∈[1/a,a]，那么f（x）≧f（1）=a^2+2
对g（x）求导=3x^2＞0 故g（x）在x∈[1/a,a]上单调递增
∴g（x）的最小值点x=1/a
即g（x）≦g（1/a）=1/a^3-a^3+2a+1
|f(x1)-g(x2)|≦|f(1)-g(1/a)|=|a^3+a^2-1/a^3-2a+1|
去绝对值 解-9≦a^3+a^2-1/a^3-2a+1≦9
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