Question

写出逻辑函数F=B＋D的对偶函数？

Answer 1

对于一个具有n个输入变量的逻辑函数F，其对偶函数可以通过以下步骤得到：

1. 对于F中的每一个变量，将其和其对应的负变量取反。

2. 对于每个项，将其中所有变量取反，并将其和操作符也取反。换句话说，将“与”改为“或”，将“或”改为“与”。

3. 将所有项相加，并化简简化。

应用到题目中，逻辑函数F=B＋D的对偶函数可以这样得到：

1. 将B和B'、D和D'取反，得到B'＋D'。

2. 将“＋”取反得到“·”（即“与”），得到B'·D'。

3. 所以逻辑函数F=B＋D的对偶函数为F' = B'·D'。

Answer 2

逻辑函数 F = B + D 的对偶函数可以通过以下步骤求得：

• 将原函数中的加号改为乘号，乘号改为加号：F' = B・D

• 对于每个变量，将其与它的反变量取代：B → B', D → D'

• 将乘号改为加号，加号改为乘号：F' = B' + D'

因此，逻辑函数 F = B + D 的对偶函数为 F' = B'·D'。

Answer 3

对于逻辑函数F = B + D，可以进行以下步骤来求其对偶函数：

• 将逻辑函数F转换为其真值表形式：

• B   D   F

• 0   0   0

• 0   1   1

• 1   0   1

• 1   1   1

• 对于每一个列，将其中的0和1互换位置。

• B   D   F

• 1   1   0

• 1   0   1

• 0   1   1

• 0   0   1




• 将每一列看作是一个minterm，根据这些minterm构建对偶函数。对于每一个minterm，如果其在逻辑函数F中是1，则在对偶函数中对应的位置上是0，反之亦然。因此，对偶函数为：

• F' = BD'



这里的撇号表示对偶函数。因此，逻辑函数F = B + D的对偶函数为F' = BD'。