Question

六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分，

试问怎样适当安排他们打水的顺序才能使每人排队和打水时间的总和最少？并求出最小值。

Answer 1

顺序为按打水时间从小到大排
总的打水时间是相同的，但是等待的时间是不同
打水时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长
相反，打水时间较短排前面则会达到等待时间更短
则最小值为6*1+5*2+4*3+3*4+2*5+6*1=56

Answer 2

那就是打的快的先打，因为让打的慢的先打，没打的都要一起等更长的时间
所以，就按1分2分到6分别的顺序
这样第一人不用等，打水要1分，合计1分
第二人等1分，打水2分，合计3分
第三人等3分，打水要3分，合计6分
第四人等6分，打水要4分，合计10分
第五人等10分，打水5分，合计15分
第六人等15分，打水6分，合计21分
6人合计1+3+6+10+15+21=56分

Answer 3

时间短的先打水，顺序是：A（1分钟）、B（2分钟）、C（3分钟）、D（4分钟）、E（5分钟）、F（6分钟）；A→B→C→D→E→F：1＋（2＋1）＋（3＋1＋2）＋（4＋1＋2＋3）＋（5＋1＋2＋3＋4）＋（6＋1＋2＋3＋4＋5）＝56