Question

急！如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，AD/DB=k，E是在AC边上的一个动点

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，AD/DB=k，E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合），DF⊥DE，且DF与射线BC相交于点F．（1）如图1，当k=1时，求证：AE+BF=二分之根号二AB；（2）如果2，当k=1/2时，请直接写出AE、BF、AB之间的数量关系：（3）在（2）的条件下，直线EF与直线AB相交于点H，若AC=6，EF=二分之五倍根号五，求BH的长
【请大家帮帮忙，比较着急，先给5分，要过程，之后再给分】
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Answer 1

（1）连接CD，证明△CDE与△BDF全等，得CE=BF，即得AE+BF=AE+CE=AC，由等腰直角三角形得结论
（2）应该是三角形相似，哎，都忘了，参加工作五年了，呵呵 不服不行啊

追问

可以详细点吗？这道题我真的不太懂，是28大题，帮帮忙吧，谢谢您

追答

因为K=1，所以CD⊥AB，∠ECD=45°，∠B=45°，故∠ECD=∠B
又因为 DF⊥DE，
所以∠EDC+∠CDF=90°，且∠CDF+∠BDF=90°，
故∠EDC=∠BDF，又CD=BD
由三角形全等定理得：△CDE≌△BDF，即得得CE=BF，即得AE+BF=AE+CE=AC，由等腰直角三角形得结论

Answer 2

你的图呢

追问

图上传好了，能帮帮忙吗？