Question

求函数的单调区间 f(x)=-x^2+2 | x | +3

Answer 1

这个题目我可以用两种方法给你说下①图像法，首先画出当x >0的图像，然后将x >0的图像对称到左边，然后直接可以看出单调递增区间为（-∞，-1)∪(0，1)递减区间为（-1，0)∪(1，+∞）。②当x >0时，f (x )=-x ^2+2x +3，另外当x <0，也可以求出单调区间，这样算出来和第一种方法一样。

Answer 2

先在X正半轴画出
g(x)=-x^2+2x+3
的图像
再在x负半轴画出与正半轴图像关于Y轴对称的图像即可
因为f(x)是一个偶函数

Answer 3

f(x)=-(IxI-1)2+4
IxI>1,减函数
IXI<1,增函数

g(x)=IxI
x>0,增函数
x<0，减函数

共有区间[负无穷，-1]【-1,0】，【0,1】，【1，正无穷】
分别为：增，减，增，减

关键：根据正负的负，负负得正，正正得正

追问

应该是（-无穷，0），[1，正无穷），[0,1）吧~~~？？？谢谢~~~

Answer 4

？