Question

设集合P={(x,y)|y=x²-1，x∈R}，Q={(x,y)|y=-2x²+2，x∈R}，则P∩Q=？ 说得详细一点。

Answer 1

这题实际就是问抛物线y = x^2 - 1与抛物线y = -2x^2 + 2的交点
联立解方程即可
得到解为x=±1,y=0
所以P∩Q={(1，0)，(-1，0)}

追问

以后这类题也可以用这种方法解吗？

Answer 2

P∩Q就是P、Q中相同的点也就是y=x²-1，和y=-2x²+2的交点，则有
x²-1=-2x²+2 解得：x=1 或x=-1
当x=1时，y=0, 当x=-1时，y=0
所以：P∩Q={(1,0),(-1,0)}

追问

以后这类题也可以用这种方法解吗？

Answer 3

首先要理解集合元素的含义，再根据具体情况进行求解。