求圆的面积!!!
已知一圆在坐标系中(不一定以原点为中心),只知道圆上3个点的坐标(3个点不重合),能求圆的面积吗,怎么算......
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解： 假定圆上不同三点的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3), 圆心坐标是(x0,y0)，圆半径为R
因此
(x1-x0)²+(y1-y0)²=R² .........(1)
(x2-x0)²+(y2-y0)²=R² .........(2)
(x3-x0)²+(y3-y0)²=R² .........(3)
式(1)-(2)得
2(x1-x2)x0+2(y1-y2)y0=x1²-x2² + y1²-y2² ......(4)
式(2)-(3)得
2(x2-x3)x0+2(y2-y3)y0=x2²-x3² + y2²-y3² ......(5)
由式（4）（5）可以解得x0,y0
将x0,y0代式(1)就可以得到R
S=πR²
因此
(x1-x0)²+(y1-y0)²=R² .........(1)
(x2-x0)²+(y2-y0)²=R² .........(2)
(x3-x0)²+(y3-y0)²=R² .........(3)
式(1)-(2)得
2(x1-x2)x0+2(y1-y2)y0=x1²-x2² + y1²-y2² ......(4)
式(2)-(3)得
2(x2-x3)x0+2(y2-y3)y0=x2²-x3² + y2²-y3² ......(5)
由式（4）（5）可以解得x0,y0
将x0,y0代式(1)就可以得到R
S=πR²
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