Question

(x-1)(x-2)≥0,求定义域

Answer 1

(x-1)(x-2)≥0
x1=1，x2=2
定义域为
(-∞，1]∪[2，+∞)

Answer 2

首先，我们可以将不等式 $ (x-1)(x-2) \geq 0$ 转化为 $(x-1)\geq0$ 并且 $(x-2)\geq0$ 或者 $(x-1)\leq0$ 并且 $(x-2)\leq0$。这是因为如果一个实数的乘积为非负数，那么这两个实数的符号必须相同或者其中一个实数为零。

因此，我们可以分别求解 $(x-1)\geq0$，$(x-2)\geq0$，$(x-1)\leq0$，$(x-2)\leq0$ 的解集，然后求其交集，即可得到不等式的定义域。

• 当 $(x-1)\geq0$ 且 $(x-2)\geq0$ 时，即 $x\geq2$，此时不等式成立。

• 当 $(x-1)\leq0$ 且 $(x-2)\leq0$ 时，即 $x\leq1$，此时不等式也成立。

• 综上，不等式的定义域为 $x \in (-\infty, 1] \cup [2, +\infty)$

Answer 3

(x-1)(x-2)≥0
x1=1，x2=2
定义域为
(-∞，1]∪[2，+∞)