Question

已知函数f(x)=loga(3-ax)

是否存在实数a，使函数fx在区间【1，2】上为减函数，并且最大值为1，如果存在，求出a的值，如不存在，说明理由

Answer 1

因为a>0，所以y=3-ax为减函数
因为f(x)在区间[1,2]上为减函数
所以a>1
因为3-ax>0
所以a<3/2
a的取值范围为(1,3/2)
因为f(x)在区间[1,2]上为减函数，所以f(x)的最大值为f(1)=loga(3-a)=1
3-a=a
a=3/2不合题意
所以不存在