A(-3,0) B(-4,-3) C(2,-4)求三角形ABC的面积
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简单分析一下，答案如图所示
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创远信科
2024-07-24 广告
作为上海创远仪器技术股份有限公司的团队成员，我们积累了广泛的介电常数数据。这些数据覆盖了从常见物质如空气、水、塑料到专业材料如聚苯乙烯、环乙醇等的介电常数。通过精心整理和分析，我们汇编了介电常数表合集，为客户提供了宝贵的参考信息。这些数据不...
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解：∵点A、B、C分别为（-3，0）、（-4，-3）、（2，-4）
∴c＝｜AB丨＝√10，a＝｜BC｜＝√37，b＝丨AC｜＝√41
∴cos＜BAC＝（c^2＋b^2-a^2）／（2bc）＝7√410／410
∴sin＜BAC＝√（1-（cos＜BAC）^2）＝√（361／410）
∴S△ABC＝1／2×c×b×sin＜BAC＝√（13357／164）
∴c＝｜AB丨＝√10，a＝｜BC｜＝√37，b＝丨AC｜＝√41
∴cos＜BAC＝（c^2＋b^2-a^2）／（2bc）＝7√410／410
∴sin＜BAC＝√（1-（cos＜BAC）^2）＝√（361／410）
∴S△ABC＝1／2×c×b×sin＜BAC＝√（13357／164）
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上楼用行列式计算，
也可AB=√10,
kAB=3,AB直线方程为3x-y+9=0,
点C（2，-4）到直线的距离d=∣6+4+9∣/√10=19/√10,
S△ABC=AB*d/2=19/√10*√10*(1/2)=19/2,
当然可计算三边，用海伦公式。但运算量大。
也可AB=√10,
kAB=3,AB直线方程为3x-y+9=0,
点C（2，-4）到直线的距离d=∣6+4+9∣/√10=19/√10,
S△ABC=AB*d/2=19/√10*√10*(1/2)=19/2,
当然可计算三边，用海伦公式。但运算量大。
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利用公式求面积，见图。
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