已知X1，X2为方程x^2+3x+1=0的两个根，则x1^2+3x2+20=? 5
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解：∵x1、x2是方程x^2+3x+1=0的两实数根
∴韦达定理得:
x1+x2=-3 --------> (x1+x2)^=9. ---->两边同时减去4x1x2 ---> (x1-x2)^=5 . x1 x2均小于0
x1·x2=1 x1>x2---------> x1-x2=√5 x1<c2--------->x1-x2=-√5
x1^2+3x1+1=0
x1^2=-(3x1+1)
当X1>X2
原式 -3x1-1+3x2+20
=19-3√5
当x1<x2
原式=19+3√5
回答完毕
∴韦达定理得:
x1+x2=-3 --------> (x1+x2)^=9. ---->两边同时减去4x1x2 ---> (x1-x2)^=5 . x1 x2均小于0
x1·x2=1 x1>x2---------> x1-x2=√5 x1<c2--------->x1-x2=-√5
x1^2+3x1+1=0
x1^2=-(3x1+1)
当X1>X2
原式 -3x1-1+3x2+20
=19-3√5
当x1<x2
原式=19+3√5
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