解方程(a-b)x^2+(b-c)x+(c-a)=0 a≠b
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解：设y=(a-b)x^2+(b-c)x+(c-a)
令x=1时，易得y=0
所以x=1
设另一个根是m，由韦达定理，得
1*m=(c-a)/(a-b)
m=(c-a)/(a-b)
从而得出原方程的解是x
1
=1,x
2
=(c-a)/(a-b)
令x=1时，易得y=0
所以x=1
设另一个根是m，由韦达定理，得
1*m=(c-a)/(a-b)
m=(c-a)/(a-b)
从而得出原方程的解是x
1
=1,x
2
=(c-a)/(a-b)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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(a-b)x^2+(b-c)x+(c-a)=[(a-b)x+a-c](x-1)=0 所以x=1或者x=(c-a)/(a-b)
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因为a-b+b-c+c-a=0，所以有一个根为1，由韦达定理知道两根的积为（c-a）/(a-b)所以另一根为（c-a）/(a-b)
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x=1代入显然为根。
由韦达一定理，另一根为(c-b)/(a-b)-1.
由韦达一定理，另一根为(c-b)/(a-b)-1.
追问
为什么x=1
追答
x=1代入方程，两边为0，因此是根。这主要是由系数的对称性看出来的。
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x1=1
x2=（c-a）/（a-b）
x2=（c-a）/（a-b）
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