Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点，AC平分∠DCB,AB⊥AC，P为MN上一个动点，

您能说得仔细点吗？您的那个回答不太清楚
若AD=3，求PD+PC的最小值

Answer 1

AD平行BC，AB=CD AB⊥AC可以得出，，abcd共圆，bc为直径，AC平分∠DCB得出ad=ab
所以ad=ab=cd=r 所以mn=√3r/2，，，，连接pa，，很容易得pa=pd 那么 PD+PC=pc+pa
所以，，当p点为ac与mn交点时，，最小，，最小3√3

追问

？？？abcd共圆？bc为直径？这和圆扯上什么了？

追答

就算你不明白，，那么pa=pd，，明白吧PD+PC=pc+pa也就是这道题的转化，，明白吧

Answer 2

依题意可得：
∠B=60° CN=CD=AD=3 MN=3√3/2
连PA则PA=PD
∴PD+PC=PA+PC
最小值就是AC=3 √3