Question

一个长方形的长和宽都是整厘米数，且都是质数，并且周长都是20 cm，这个长方形的面积是多少？

Answer 1

设长方形的长为 $l$ cm，宽为 $w$ cm，则由题意，有下列前提：
- $l$ 和 $w$ 都是整厘米数，且都是质数；
- $2l + 2w = 20$。
由第二个前提可得：$l + w = 10$。
由于 $l$ 和 $w$ 都是质数，且 $l + w = 10$，以是 $l$ 和 $w$ 只能是 $3$ 和 $7$。
因而，这个长方形的面积为 $l \times w = 3 \times 7 = \boxed{21}$ 平方厘米。

Answer 2

根据题意，设长方形的长和宽分别为 $a\text{ cm}$ 和 $b\text{ cm}$，其中 $a$ 和 $b$ 都是整数且都是质数。由于周长等于 20 cm，因此有 $2(a+b) = 20$，即 $a+b=10$。由于 $a$ 和 $b$ 都是质数，因此 $a$ 和 $b$ 只能是 3 和 7 或者是 5 和 5。但是两个 5 无法组成周长为 20 的矩形。因此，这个长方形的长为 3 cm，宽为 7 cm，面积为 $3\times 7=21\text{ cm}^2$。

Answer 3

从题目的意思可以知道这个长方形的周长是20厘米。那么，他的长加宽就是十厘米。可以根据给定的条件，长和宽都是质数。所以这个长方形的长是七厘米，宽是三厘米，它的面积就是21平方厘米。

Answer 4

周长是20，长加宽是10，且长和宽都是质数，那么长是7，宽是3。
所以，长方形的面积是7*3=21平方厘米。

Answer 5

20÷2=10
相加等于10的质数有3和7.5和5
但题中指长方形，所以长为7cm，宽为3cm
S长=7x3=21cm^2