一个长方形的长和宽都是整厘米数,且都是质数,并且周长都是20 cm,这个长方形的面积是多少?

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大雨晨的春天
2023-03-12 · 贡献了超过231个回答
知道答主
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设长方形的长为 $l$ cm,宽为 $w$ cm,则由题意,有下列前提:
- $l$ 和 $w$ 都是整厘米数,且都是质数;
- $2l + 2w = 20$。
由第二个前提可得:$l + w = 10$。
由于 $l$ 和 $w$ 都是质数,且 $l + w = 10$,以是 $l$ 和 $w$ 只能是 $3$ 和 $7$。
因而,这个长方形的面积为 $l \times w = 3 \times 7 = \boxed{21}$ 平方厘米。
取个名字好麻烦_
2023-03-12 · TA获得超过174个赞
知道答主
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根据题意,设长方形的长和宽分别为 $a\text{ cm}$ 和 $b\text{ cm}$,其中 $a$ 和 $b$ 都是整数且都是质数。由于周长等于 20 cm,因此有 $2(a+b) = 20$,即 $a+b=10$。由于 $a$ 和 $b$ 都是质数,因此 $a$ 和 $b$ 只能是 3 和 7 或者是 5 和 5。但是两个 5 无法组成周长为 20 的矩形。因此,这个长方形的长为 3 cm,宽为 7 cm,面积为 $3\times 7=21\text{ cm}^2$。
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dyxqw88
活跃答主

2023-03-12 · 学虽不及五车,仍可对答如流
知道小有建树答主
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从题目的意思可以知道这个长方形的周长是20厘米。那么,他的长加宽就是十厘米。可以根据给定的条件,长和宽都是质数。所以这个长方形的长是七厘米,宽是三厘米,它的面积就是21平方厘米。
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翼飞ong
高粉答主

2023-03-12 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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周长是20,长加宽是10,且长和宽都是质数,那么长是7,宽是3。
所以,长方形的面积是7*3=21平方厘米。
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尹大海的爱琦琦
高粉答主

2023-03-12 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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20÷2=10
相加等于10的质数有3和7.5和5
但题中指长方形,所以长为7cm,宽为3cm
S长=7x3=21cm^2
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