Question

一道不定积分的题 请问这道题怎么做

Answer 1

令x=sint则
= 1/(1+cost) dsint
= cost /(1+cost) dt
= 1 - 1/(1+cost) dt
= 1 - 1/(2cos^2 t) dt
= t - tant / 2

追问

如何把结果中的t化成关于x的代数表达式呢？

追答

t =arcsinx
tant = sint / cost
= x / √(1-x^2)

追问

主要问题在tan（t/2）如何化作关于x的表达式

追答

是(tant)/2

追问

= 1 - 1/(1+cost) dt
= 1 - 1/(2cos^2 t) dt
= t - tant / 2 这里有点问题
该是t-tan（t/2）

追答

好吧，天黑开错了，
tant/2那就是tan( arcsinx / 2)
(‧‧)nnn

Answer 2

x换成cost 全成sint了 sint换成u ……